統測
106年
[機械群] 專業科目(1)
第 24 題
如圖(七)所示的 T 形截面積，其截面尺寸參數為：$L_1$、$T_1$、$L_2$、$T_2$，座標原點如圖示 O 點，令此截面積的形心位置座標為 $(\bar{x}, \bar{y})$，其中 $\bar{x}=0$，則下列 $\bar{y}$ 的表示式何者正確？
- A $\bar{y} = \frac{[(T_1 L_1) + (T_2 L_2)](L_2)}{(T_1 L_1) + (T_2 L_2)}$
- B $\bar{y} = \frac{(T_1 L_1)L_2 + (T_2 L_2)L_1}{(T_1 L_1) + (T_2 L_2)}$
- C $\bar{y} = \frac{(T_1 L_1)(\frac{T_1}{2} + L_2) + (T_2 L_2)(\frac{L_2}{2})}{(T_1 L_1) + (T_2 L_2)}$
- D $\bar{y} = \frac{(T_1 L_1)(T_1 + L_2) + (T_2 L_2)(\frac{L_1}{2})}{(T_1 L_1) + (T_2 L_2)}$
思路引導 VIP
如果我們要把這個複雜的 T 形面積，拆解成兩個簡單的長方形來個別計算，你會怎麼切分？切分之後，這兩個長方形各自的『幾何中心點』，距離最底部的原點 O 分別有多高呢？
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答題回饋
- 大力肯定：太棒了！你精準地掌握了組合截面形心的計算觀念，這在靜力學與材料力學中是非常重要的基礎，做得非常好！
- 觀念驗證：這題的核心在於「面積矩原理」。將 T 形分為上下兩個矩形來求：
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