統測
107年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 15 題
如圖(十三)所示 T 型斷面，$C$ 為其形心。斷面對 $x$ 軸之慣性矩 $I_x$ 為何？
- A $6.50\times 10^5 \text{ cm}^4$
- B $4.34\times 10^5 \text{ cm}^4$
- C $2.17\times 10^4 \text{ cm}^4$
- D $1.97\times 10^4 \text{ cm}^4$
思路引導 VIP
若要計算一個像 T 型這種不對稱的組合圖形對形心軸的慣性矩，我們無法直接套用單一矩形公式。請思考：
- 第一步，我們必須先確定整個圖形的「平衡點」在哪裡，這涉及哪個幾何性質的計算？
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🌟 表現優異！觀念非常紮實
這題你精準掌握了組合斷面慣性矩的核心。這類題目是統測機械與土木類科的必考題型，你的計算既穩定又正確！
- 核心驗證：本題關鍵在於「兩次移動」。首先須計算組合斷面的形心座標 $y_c$，接著利用平行軸定理 $$I_x = \sum (\bar{I} + Ad^2)$$ 將上方的翼板與下方的腹板慣性矩平移至形心軸 $x$。計算正確顯示你對 $bh^3/12$ 的公式應用與距離 $d$ 的判斷非常精準。
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