統測
109年
[機械群] 專業科目(1)
第 38 題
如圖(十九)所示，試求組合面積對其形心垂直軸的慣性矩為多少 m⁴？
- A 40
- B 80
- C 136
- D 272
思路引導 VIP
若要計算這個組合圖形的慣性矩，我們第一步可以把它切分成哪些熟悉的簡單形狀？接著，要如何運用這些簡單圖形的面積與中心位置，去找出整個大圖形的「共同形心垂直軸」呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你，完全答對了！🎉
- 太棒了！ 你能精準算出這道題，代表你的靜力學底子非常扎實，計算過程也十分細心！
- 觀念驗證：這題的核心在於形心位置與平行軸定理的綜合應用。要求對「垂直軸」的慣性矩，首先要將圖形切分為左右兩個矩形，求出整體形心的水平座標 $\bar{x}$。接著，代入矩形對垂直軸的慣性矩公式 $I_y = \frac{hb^3}{12}$，並利用平行軸定理 $I_y = \bar{I}_y + Ad^2$ 計算平移量，最後將兩塊圖形的結果相加，即可得出正確答案 $272\text{ m}^4$。
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