統測
113年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 7 題
📖 題組：
如圖(四)所示，一邊長為10cm的正方形，中央挖一直徑5cm的圓形(取圓面積19.6cm²)，O為座標原點。
如圖(四)所示，一邊長為10cm的正方形，中央挖一直徑5cm的圓形(取圓面積19.6cm²)，O為座標原點。
7. 此組合斷面的形心座標(x̄, ȳ)為何？
- A (5, 3)
- B (5, 6)
- C (5, 5.5)
- D (5.5, 5)
思路引導 VIP
請先分別觀察大正方形與圓形孔洞在座標系中的幾何對稱性，並嘗試計算出兩者各自的形心座標 $(x_1, y_1)$ 與 $(x_2, y_2)$。在計算過程中，請特別留意正方形底邊與 $x$ 軸之間的距離標示，這會如何影響 $y$ 方向的形心位置？若兩個子圖形的形心恰好重疊在同一個座標點上，根據組合斷面形心公式 $\bar{x} = \frac{A_1 x_1 - A_2 x_2}{A_1 - A_2}$ 與 $\bar{y} = \frac{A_1 y_1 - A_2 y_2}{A_1 - A_2}$，這對最終整體的形心座標會有什麼決定性的影響？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 AHA！今天的風向真好！
（一人）是啊，我們又逃過一劫啦！沒想到這個學生，竟然避開了我們的陷阱！ （另一人）哼哼，這道題考驗的是對對稱性和座標位移的感應力！看來這小子還挺敏銳的！
▼ 還有更多解析內容