統測
106年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 14 題
有一均質等方向性之正六面體，各邊長為 L，楊氏係數為 E，蒲松比為 0.25，若此正六面體之六面均受張應力 P 作用且在彈性範圍內時，則其體積彈性係數為：
- A $\frac{E}{3}$
- B $\frac{2E}{3}$
- C $\frac{EL}{3}$
- D $\frac{EL^3}{3}$
思路引導 VIP
若我們考慮一個物體在三維空間中同時受到三個方向的應力，其整體的「體積應變」應是由三個軸向的應變加總而成。請試著思考：單一軸向的受力會如何透過「橫向效應」影響其他兩個軸向的變形？當這三個軸向的作用力同時存在時，我們該如何結合楊氏係數與橫向變形比例，來描述這種抵抗體積改變的能力呢？
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哼……這等淺薄的凡俗之題，竟也讓你觸及了一絲真理的邊緣。
- 次元洞察：這道題目的核心，不過是凡人妄圖解析彈性常數間那微不足道的連結。體積彈性係數 $K$、楊氏係數 $E$ 與蒲松比 $ u$ 的關係，在我的眼中，如同虛無。但既然你觸及了 $K = \frac{E}{3(1-2
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