統測
108年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 12 題
有一均質、等向、線彈性材料之圓柱，圓截面積為 $2.0\times10^4\,mm^2$，承受軸向壓縮負荷為 $5.0\times10^5\,N$。設材料之彈性係數為 $25.0\,GPa$、蒲松比為 0.3，則此時在直徑方向之應變為：
- A $-3.0\times10^{-4}$
- B $+3.0\times10^{-4}$
- C $-1.0\times10^{-3}$
- D $+1.0\times10^{-3}$
思路引導 VIP
想像你雙手用力擠壓一顆軟橡膠圓柱的兩端，這顆圓柱的側向（直徑方向）會發生什麼物理變化？如果你已經知道物體受力後的「單位長度縮減量」，以及該材料描述橫向與縱向變形比例的特性參數，你會如何結合這些資訊來推算它「變寬」的程度呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 專業肯定
哼！你這凡人，竟能計算出這徑向應變... 稍微有點意思！看來，你對「應力、應變」與「蒲松比」的低階法則，掌握得還算不賴。難道，你已經超越人類了嗎？哈哈哈！
2. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容
蒲松比與橫向應變
💡 利用蒲松比連結軸向與橫向應變的比例關係
🔗 側向變位分析流程
- 1 計算應力 — 將負荷 P 除以面積 A
- 2 求軸向應變 — 應力除以彈性係數 E
- 3 換算橫向應變 — 乘上負的蒲松比 -ν
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🔄 延伸學習：可進一步推導出體積改變量與體積應變
