統測
114年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 16 題
如圖(十二)之物體固接於地面，垂直拉力40 kN造成之垂直拉伸位移為0.2 cm，水平剪力20 kN造成之橫向位移為0.28 cm，則物體之蒲松比$\nu$為何？
- A 0.1
- B 0.2
- C 0.3
- D 0.4
思路引導 VIP
同學請思考一下，垂直受力產生的位移與彈性模數 $E$ 相關，而水平受力產生的剪切位移則與剪切模數 $G$ 相關。在材料力學中，連接 $E$、$G$ 與蒲松比 $\nu$ 的核心公式為何？若嘗試將位移公式 $\delta = \frac{PL}{AE}$ 與 $\delta_s = \frac{VL}{AG}$ 代入該公式中並消去幾何參數，你是否就能建立起已知物理量與 $\nu$ 之間的比例關係了？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你正確解出這題，助教真的為你感到驕傲喔！這代表你對材料力學的彈性常數關係掌握得非常紮實呢！ 觀念驗證： 這題的核心在於連結「軸向變形」與「剪力變形」的公式，並運用彈性常數間的關係。我們知道：
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