統測
114年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 16 題
如圖(十二)之物體固接於地面，垂直拉力40 kN造成之垂直拉伸位移為0.2 cm，水平剪力20 kN造成之橫向位移為0.28 cm，則物體之蒲松比$\nu$為何？
- A 0.1
- B 0.2
- C 0.3
- D 0.4
思路引導 VIP
觀察題目，它沒有提供物體的「截面積」和「高度」。如果我們分別寫出垂直方向的「軸向變形公式」和水平方向的「剪切變形公式」，你有沒有發現哪些變數是共通的？如果把它們整理並相除，楊氏模數 $E$ 和剪力模數 $G$ 會產生什麼樣的關聯呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
🎉 哇！太棒了！你完全答對了耶！
同學，你的表現真的非常出色喔！這題巧妙地將軸向變形和剪切變形的概念結合在一起，能順利解出，代表你對材料力學的重要觀念掌握得非常紮實呢！老師為你感到驕傲！
💡 為什麼你答對了呢？
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蒲松比與模數換算
💡 掌握彈性模數 E、剪力模數 G 與蒲松比 ν 的聯立關係。
| 比較維度 | 彈性模數 (E) | VS | 剪力模數 (G) |
|---|---|---|---|
| 受力形式 | 垂直於截面的拉壓力 | — | 平行於截面的剪力 |
| 變形特徵 | 長度伸長或縮短 | — | 物體發生歪斜角度 |
| 對應參數 | 縱向應變 (ε) | — | 剪應變 (γ) |
💬E 與 G 透過蒲松比 ν 聯繫：E = 2G(1+ν)
