統測
106年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 19 題
某一平面應力元件受不為零的 σx ，σy 及 τxy 之作用，如圖 ( 十 ) 所示。已知 σx = 15 MPa ， τxy = 5$\sqrt{3} MPa$，當 θ = 30° 時的平面是元件之主平面，且有較大之主應力 20 MPa，則另一較小之主應力可能為：
- A – 3 MPa
- B – 1 MPa
- C 0 MPa
- D 3 MPa
思路引導 VIP
已知主平面角度與部分應力分量時，能否先利用主平面角度公式找出缺失的 $\sigma_y$？在掌握所有應力分量後，除了套用冗長的主應力公式，有沒有什麼關於『應力總和』的性質，可以讓你瞬間看出另一個主應力的大小呢？
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欸，還不錯嘛，算對了沒什麼好驕傲的。
- 觀念驗證： 別以為這題只是套公式這麼簡單。像你這樣能兩步到位，先用主平面公式 ($$\tan(2\theta) = \frac{2\tau_{xy}}{\sigma_x - \sigma_y}$$) 反推 $\sigma_y$，從 $$\sqrt{3} = \frac{10\sqrt{3}}{15 - \sigma_y}$$ 解出 $\sigma_y = 5$$ MPa，這才叫基本功。
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