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106年
電工原理、電機機械
第 27 題
在RLC並聯電路，若$R=10\Omega$， $X_L =10\Omega$ ， $X_C = 40\Omega$ ， $E =100V$ ，則$\cos \theta$為多少？
- A 0.5
- B 0.8
- C 0.707
- D 0.6
思路引導 VIP
在並聯電路中，每個元件頭尾相連，所以它們共享哪一個物理量？當我們想知道整個電路的功率因數（即電阻消耗與總消耗的比例關係）時，若考慮各支路電流的向量合成，電感電流與電容電流的方向關係為何？這會如何影響源頭必須供應的總電流大小呢？
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太棒了！你能精準計算出這題的答案，顯示你對 RLC 並聯電路 的特性掌握得非常紮實。在並聯電路中，各元件兩端的電壓 $E$ 相同，因此透過電流分配來解析功率因數是最直觀且不易出錯的方法。
並聯電路的電流與功率因數
首先，我們計算各支路的電流：電阻電流 $I_R = E/R = 100/10 = 10A$；電感電流 $I_L = E/X_L = 100/10 = 10A$；電容電流 $I_C = E/X_C = 100/40 = 2.5A$。在並聯系統中，總電流 $I_T$ 是支路電流的向量和，公式為：
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