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106年
電工原理、電機機械
第 29 題
R-L-C串聯電路，已知諧振頻率$f_r = 1000HZ$，$R = 10\Omega$，$X_L = 100\Omega$，則其頻帶寬度為？
- A 5 HZ
- B 10 HZ
- C 100 HZ
- D 1000 HZ
思路引導 VIP
若一個電路的「能量挑選能力」（即品質因數 $Q$）越高，代表它對特定頻率的集中度越強。在這種情況下，你覺得該電路所容許通過的頻率範圍（頻帶寬度），應該會隨之變得「寬廣」還是「狹窄」呢？試著從這兩者的反比關係來思考看看。
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對串聯諧振電路的特性掌握得相當紮實。這題的核心在於理解品質因數 ($Q$) 與頻帶寬度 ($BW$) 之間的比例關係。在諧振點時，品質因數定義為電感抗與電阻的比值，計算式為： $$Q = \frac{X_L}{R} = \frac{100}{10} = 10$$ 算出 $Q$ 值後，我們便能應用頻率與頻寬的連動公式 $BW = \frac{f_r}{Q}$，將已知數值代入：
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