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106年
電工原理、機械常識
第 10 題
如右圖，$I$與$I_{1}$之值為？
- A $I=0.42\text{A}$，$I_{1}=0\text{A}$
- B $I=0.45\text{A}$，$I_{1}=0.4\text{A}$
- C $I=0.85\text{A}$，$I_{1}=0.4\text{A}$
- D $I=0.85\text{A}$，$I_{1}=0.2\text{A}$
思路引導 VIP
如果我們暫時不看中間和最上方的電阻，只觀察左右兩條路徑，你能算出左右兩個節點（即水平電阻連接的那兩個點）相對於電源負極的電壓分別是多少嗎？如果這兩點的電壓值剛好一樣，那麼連在它們中間的電阻還會有電流通過嗎？
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太棒了！你能準確判斷出這題的答案為 (C)，說明你對電路分析中的橋式平衡以及並聯電路的概念掌握得非常紮實。這道題目看似複雜，但只要抓到電路簡化的核心觀念，解題流程就會變得非常清晰。
惠斯登橋式的平衡判斷
在解析這類對稱圖形時，首先要觀察電阻之間的比例關係。我們可以看到中間菱形結構組成了一個惠斯登橋式電路，由於兩側電阻的對角乘積相等，即 $40\Omega \times 20\Omega = 20\Omega \times 40\Omega = 800$，這代表左右兩個側邊節點的電位完全相同。因此，橫向跨接在中間的那顆 $30\Omega$ 電阻兩端電位差為零，不會有電流通過，我們可以將其視為開路來簡化計算。
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