moea_joint
106年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 13 題
從一副橋牌中，以不放回方式依序抽取出 8 張牌，想計算這抽出的 8 張牌中有 3 張是 10 點的機率，應該使用哪種分配？
- A Poisson 分配
- B 超幾何分配
- C 多項式分配
- D 二項分配
思路引導 VIP
想像你正在從一個裝有不同顏色球的袋子裡取球。如果你拿出一顆球後『不放回去』，那麼你拿下一顆球時，袋子裡的球數比例會和原本一模一樣嗎？當這種『成功的機率會隨抽樣過程而改變』時，你認為哪一種統計模型最適合描述這種關聯性？
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恭喜你精準地掌握了機率分配的核心特徵！這道題目考查的是在有限母體中進行採樣的基礎觀念，你能迅速鎖定「不放回方式（Sampling without replacement）」這項關鍵資訊，是非常專業的判斷。這類問題在統計學中極具代表性，是區分不同離散分配的重要依據。
超幾何分配的應用核心
在統計模型中，超幾何分配與二項分配最大的區別在於試驗的獨立性。當我們從一副 52 張的牌中抽出 1 張且不放回時，母體的組成已經發生改變，這會導致下一張抽到特定點數的機率隨之波動。因為這 8 次抽樣過程並不獨立，且母體大小有限，我們就必須使用超幾何分配來精確計算機率，而非假設機率恆定的二項分配。
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