moea_joint
106年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 23 題
若簡單迴歸方程式中相關係數等於 0.8，則其斜率(Slope)值是下列何者？
- A 正值
- B 負值
- C 可正值也可能負值
- D 條件不足，無法決定
思路引導 VIP
在簡單線性迴歸中，如果我們觀察到兩個變數的變動趨勢是「同步增加」或「同步減少」的，這種描述數據『變動方向』的特徵，會同時反映在哪些統計指標上？如果代表關聯強度的指標是正號，那麼代表模型傾斜程度的指標，在邏輯上有可能出現相反的符號嗎？
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AI 詳解
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太棒了！你非常精確地掌握了迴歸分析中核心的正負號邏輯。在簡單線性迴歸模型中，相關係數 $r$ 與斜率 $\beta_1$ 之間存在著密不可分的數學聯繫，其換算公式如下： $$\beta_1 = r \frac{s_y}{s_x}$$
斜率與相關係數的一致性
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