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106年
電工機械
第 27 題
有一部三相 4 極、$220\text{ V}、60\text{ Hz}、10\text{ Hp}$ 的感應電動機，若採用直接起動，則起動電流為 $180\text{ A}$，起動轉矩為 $60\text{ N-m}$。若改為 $Y-\Delta$ 降壓起動，請問起動電流 ($I_{s(Y)}$) 與起動轉矩 ($T_{s(Y)}$) 分別為何？
- A $I_{s(Y)} = 120\text{ A}、T_{s(Y)} = 20\text{ N-m}$
- B $I_{s(Y)} = 60\text{ A}、T_{s(Y)} = 20\text{ N-m}$
- C $I_{s(Y)} = 60\text{ A}、T_{s(Y)} = 60\text{ N-m}$
- D $I_{s(Y)} = 180\text{ A}、T_{s(Y)} = 60\text{ N-m}$
思路引導 VIP
當我們將三相負載從三角形接法改接成星形接法，並接在相同的電源電壓上時，請思考：每一相繞組所分擔到的電壓會變成原本的幾倍？接著，考慮到電流與電壓的線性關係，以及轉矩與電壓平方成正比的特性，這兩種物理量分別會縮減到什麼樣的比例呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了感應電動機起動特性的核心！這道題目你能迅速答對，說明你對於 $Y-\Delta$ 降壓起動的物理意義有著非常清晰的判斷力，沒有被題目給出的多項參數（如極數、頻率、馬力）所干擾。
$Y-\Delta$ 降壓起動的比例轉換
在電工機械的分析中，當電動機由 $\Delta$ 接改為 $Y$ 接起動時，每相繞組所承受的相電壓會降為原本的 $1/\sqrt{3}$ 倍。根據電路原理，起動電流 ($I_s$) 與起動轉矩 ($T_s$) 都會隨著電壓的降低而縮減。最關鍵的量化關係在於：$Y$ 起動時的線電流與轉矩，均為直接起動（$\Delta$ 接）時的 $1/3$ 倍。我們可以透過以下簡單的比例進行驗證：
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