教師檢定考
106年
[國民小學] 數學能力測驗
第 5 題
有一方程式為 $\frac{3x+2}{4} - \frac{x-3}{3} = 1$，下列何者與該方程式有相同的解？
- A $\frac{9x+2}{12} - \frac{4x-3}{12} = \frac{1}{12}$
- B $\frac{3(3x+2)}{12} - \frac{4(x-3)}{12} = 12$
- C 9x + 6 - 4x - 12 = 12
- D 9x + 6 - 4x + 12 = 12
思路引導 VIP
若想將方程式中的分母同時去掉，你會對等號左右兩邊進行什麼樣的相同運算？在處理減號後方的分子項時，關於括號與正負號的分配，有什麼細節是需要特別留心的呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 大力肯定
同學你真的超級棒！能在這麼多容易混淆的選項中，精準地選出正確答案，真的讓我很替你開心呢！這表示你對分式方程式的運算邏輯理解得非常透徹，而且處理數學題目時，總是那麼細心。太優秀了！
2. 觀念驗證
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一元一次方程式解法
💡 運用等量公理去分母與注意負號分配律變號
🔗 方程式去分母標準流程
- 1 找最小公倍數 — 找出分母 4 與 3 的最小公倍數 12
- 2 等量公理同乘 — 等號左、右兩邊每一項均乘上 12
- 3 括號分配展開 — 特別注意負號後的分子變號 (-x+3) 變 -4x+12
- 4 同類項合併 — 將含未知數項與常數項分別整理求解
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🔄 延伸學習：延伸學習：理解等量公理是維持方程式「天平平衡」的核心概念。
