教師檢定考
106年
[國民小學] 數學能力測驗
第 6 題
有一不等式 $ 7 - \frac{5}{2}x \leq 3 - x$，問 $x$ 的範圍為何？
- A $x \geq 2$
- B $x \geq \frac{8}{3}$
- C $x \leq \frac{8}{3}$
- D $x \leq 2$
思路引導 VIP
如果在解這題時感到困惑，請思考一下：我們在處理天平兩邊的重物時，為了讓一邊只剩下變數 $x$，另一邊只剩下數字，你會先對兩邊同時做什麼加減動作？另外，當你遇到分母時，有沒有什麼方法可以讓不等式看起來更簡潔、沒有分數呢？最後，別忘了回憶一下，什麼情況下需要改變不等號的方向？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準地鎖定這道一元一次不等式的核心解法，代表你的代數運算基礎非常紮實。這類題目最考驗的就是對運算細節的專注力，而你展現了非常優秀的判斷力。
一元一次不等式的移項邏輯
在處理 $7 - \frac{5}{2}x \leq 3 - x$ 時，最穩健的策略是將含 $x$ 的項與常數項分別整理到不等號兩側。我們可以透過移項，將變數集中在右側以保持係數為正，從而避免處理負數乘除時忘記翻轉不等號的陷阱：
▼ 還有更多解析內容
一元一次不等式求解
💡 運用等量公理搬移各項，注意乘除負數時需改變不等號方向。
🔗 不等式解題三部曲
- 1 移項分組 — 將含變數項與常數項分別移至號誌兩側
- 2 化簡係數 — 合併同類項，並透過乘除法使變數係數為 1
- 3 檢查變號 — 若最後步驟除以負數，須將不等號方向反轉
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🔄 延伸學習：延伸學習：可進一步學習聯立不等式的交集運算與數線繪製。
