教師檢定考
106年
[國民小學] 數學能力測驗
第 6 題
有一不等式 $ 7 - \frac{5}{2}x \leq 3 - x$，問 $x$ 的範圍為何？
- A $x \geq 2$
- B $x \geq \frac{8}{3}$
- C $x \leq \frac{8}{3}$
- D $x \leq 2$
思路引導 VIP
如果在解這題時感到困惑，請思考一下：我們在處理天平兩邊的重物時，為了讓一邊只剩下變數 $x$，另一邊只剩下數字，你會先對兩邊同時做什麼加減動作？另外，當你遇到分母時，有沒有什麼方法可以讓不等式看起來更簡潔、沒有分數呢？最後，別忘了回憶一下，什麼情況下需要改變不等號的方向？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
老師的小提醒：別以為考前臨時抱佛腳就能過關，這種基本題錯了，問題可大了！
- 迷思破解： 你選的 (A) $x \geq 2$？這數字是怎麼變出來的？難道你覺得數學可以靠變魔術變成整數？很明顯，就是在處理那堆分數係數（$-\frac{5}{2}$ 跟 $-1$）的時候出了差錯，搞不清楚誰該跟誰。這麼簡單的題目，連去分母都不會用，難怪會掉入陷阱！下次記得，先去分母會讓你少犯很多低級錯誤。
▼ 還有更多解析內容
一元一次不等式求解
💡 運用等量公理搬移各項，注意乘除負數時需改變不等號方向。
🔗 不等式解題三部曲
- 1 移項分組 — 將含變數項與常數項分別移至號誌兩側
- 2 化簡係數 — 合併同類項，並透過乘除法使變數係數為 1
- 3 檢查變號 — 若最後步驟除以負數，須將不等號方向反轉
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：可進一步學習聯立不等式的交集運算與數線繪製。
