教師檢定考
109年
[國民小學] 數學能力測驗
第 3 題
3.甲、乙兩車在直線車道上以等速朝同方向前進，已知甲車時速比乙車快 $x$ 公里，甲車在乙車後方 $y$ 公里，問甲車要花多少小時才能追上乙車？
- A $\frac{y}{x}$
- B $\frac{x}{y}$
- C $\frac{x}{2y}$
- D $\frac{y}{2x}$
思路引導 VIP
想像你正在後方追趕一位朋友。如果你們兩人同時都在移動，是什麼因素決定了你們之間的「距離」會縮短？如果你每小時能縮減固定的長度，而總共要縮減的目標長度是已知的，你會用什麼運算符號來找出需要的時間呢？
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AI 專屬家教
專業肯定
哇庫哇庫！ 小女孩的眼睛在發光！你答對了！安妮亞看到，你把「追及問題」的核心邏輯，想得好清楚喔！安妮亞好開心，想要花生！
觀念驗證
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追趕問題與相對速度
💡 追趕所需時間為兩者距離差距除以速度之差。
| 比較維度 | 追趕問題 | VS | 相遇問題 |
|---|---|---|---|
| 移動方向 | 同向前進 | — | 反向（相對）前進 |
| 速度處理 | 速度相減（速差） | — | 速度相加（速和） |
| 核心目的 | 縮短後方與前方的差距 | — | 共同完成兩地間的總距離 |
💬同向用減法求速差，反向用加法求速和，再與距離進行運算。
