專技高考申論題
106年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 三 題
三、某矩形斷面梁受偏心載重 P 作用如下圖(a)所示，其斷面如圖(b)所示。已知其剪力彈性係數 G 為 75 GPa，波松比（Poisson's ratio）v 為 0.333。若某垂直段面上 A、B 兩點之應變分別為 εA = 350μ，εB = -70μ。試求此偏心距 d (mm)及作用力 P (kN)之值。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到材料常數G與ν，先利用等向性材料關係式 E=2G(1+ν) 算出彈性模數E，進而依據虎克定律求出A、B兩點的正向應力。接著觀察載重為偏心軸壓，應用應力疊加原理 σ = P/A + My/I（其中M=P·d），建立A、B兩點之應力聯立方程式，即可輕鬆解出未知數 P 與 d。
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【解題關鍵】結合廣義虎克定律與偏心載重構件之應力疊加原理（$\sigma = \frac{P}{A} + \frac{P\cdot d\cdot y}{I}$）建立聯立方程式進行求解。 【解答】 計算：
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