第 一 題

這題核心在於「應力與應變的轉換」。看到這題，首先要將線載重與厚度轉換為平面應力 $\sigma_x$ 與 $\sigma_y$，並從應變計的幾何配置（$0^\circ$ 與 $45^\circ$），利用應變轉換公式求出 $\epsilon_y$。最後代入廣義虎克定律的平面應力公式，聯立求解未知數 $E$ 與 $\nu$。遇到圖文標示不一致（如圖示為拉力，但文字註明壓力），應以能推導出合理柏松比（<0.5）之文字敘述為主。

這題核心在考平面應力狀態下的「絕對最大剪應變」。看到題目給定邊界只有正向分布載重，就要立刻想到面內無剪應力，故 x, y 軸即為主應變方向（面內剪應變為零）。接著利用 45 度應變計讀數與應變轉換公式，求出未知的 y 向應變。最後，必須驗證三維空間的三個主應變大小，可透過廣義胡克定律與已知應力求出蒲松比進而估算 z 向應變，確認最大與最小主應變後相減即可得解。