專技高考申論題
106年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 二 題
二、一雙材料之複合材料桿件，兩材料之彈性模數（modulus of elastic）分別為 E1 與 E2，其矩形斷面積為 2b × 2b（如圖示）。此桿件兩端受一偏心距為 e 之壓力 P 作用。若此時桿件僅受均勻的軸壓應力（無撓曲應力（flexural stress））作用。試求分別作用於兩材料的軸力 P1 與 P2，及偏心距 e。（25 分）
📝 此題為申論題
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面對複合材料桿件的軸向受力問題，解題核心在於掌握「無撓曲應力（無彎曲變形）」這個關鍵條件。這意味著斷面上的軸向應變為均勻分布，考生應由此切入，利用變形協合（應變相同）、材料構成律（虎克定律）及靜力平衡（軸力總和與力矩平衡）三大核心步驟，即可順利推導出各材料的分擔軸力與外力偏心距。
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【解題思路】利用變形協合條件（斷面應變均勻分布）、材料構成律（虎克定律）與靜力平衡（力與力矩平衡），推導出內力分佈與外力偏心距，等同於尋找轉換斷面之等效形心位置。 【詳解】 已知：
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