專技高考申論題
108年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 一 題
倒 T 型斷面如下圖所示。b = 200 mm，a = 300 mm，tw = 20 mm，tf = 25 mm。受彎矩 M = 20 kN•m，角度 θ = 45∘。請計算該斷面最大之拉應力與壓應力。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考查不對稱彎曲（Asymmetrical Bending）的應力分析。先透過斷面幾何求出形心位置並建立主慣性軸，再計算兩主軸的慣性矩 $I_y$ 與 $I_z$。將外加彎矩 $M$ 分解為 $M_y$ 與 $M_z$，利用疊加原理 $\sigma = \frac{M_y z}{I_y} - \frac{M_z y}{I_z}$ 計算各極端角點的應力。需特別注意 $I_y$ 較小，將使 $M_y$ 造成的應力效應更為顯著，因此極值往往出現在翼板兩側的端點而非腹板頂端。