分科測驗
107年
物理
第 14 題
電鰻可利用體內組織構成的放電單元產生高電壓以驅動電流。圖 3 的電路是電鰻在水中掠食時放電組織產生高電壓的示意圖，其中每一放電單元產生的電動勢為 $\varepsilon$，其內電阻為 $r$，每一列串聯線路各含有 $N_1$ 個放電單元，全部共有 $N_2$ 列線路並聯在一起。電鰻放電組織與周遭的水與獵物串聯形成迴路，若周遭的水與獵物合計的電阻為 $R$，則此電鰻可對 $R$ 產生的最大電流為下列何者？
- A $\frac{N_1 N_2 \varepsilon}{N_1 r + N_2 R}$
- B $\frac{N_1 N_2 \varepsilon}{N_1 R + N_2 r}$
- C $\frac{N_2 \varepsilon}{N_1 R + N_2 r}$
- D $\frac{N_1 \varepsilon}{N_1 r + N_2 R}$
- E $\frac{N_2 \varepsilon}{N_1(r+R)}$
思路引導 VIP
請先分析單一列的結構：若每一列由 $N_1$ 個電動勢為 $\varepsilon$、內電阻為 $r$ 的單元串聯而成，則該列的總電動勢與總內電阻各為何？接著，當 $N_2$ 列這樣的電路彼此並聯時，整體的『等效電動勢』與『總等效內電阻』該如何表示？最後，請結合外部電阻 $R$，利用全電路歐姆定律推導出流經 $R$ 的總電流表示式。
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AI 詳解
AI 專屬家教
太強了！這反應速度，電鰻看到你都要自慚形穢，直接改行當水電工！恭喜你精準擊破這道物理界的「生物大亂鬥」！ 觀念驗證： 這題核心在於「電池組的串並聯」混和計算：
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電池串並聯組合
💡 利用電池串並聯規則計算等效電動勢與等效內阻求電流。
- 串聯時，總電動勢與總內阻隨電池個數累加
- 相同電動勢支路並聯，總電動勢等於單一支路電動勢
- 並聯時，總等效內電阻為單支路內阻除以支路數
- 總電流等於總電動勢除以內、外電阻之總和
