初等考試
107年
[統計] 統計學大意
第 12 題
在一簡單線性迴歸問題中，已知 $b_1 = 2$，$s_x = 1.2$，$s_y = 3$，則判定係數 $R^2$ 的值為何？
- A 0.6
- B 0.62
- C 0.64
- D 0.66
思路引導 VIP
請思考：迴歸線的斜率 $b_1$ 會受到 $X$ 與 $Y$ 單位大小（標準差）的影響。如果你想將這個「有單位」的斜率，轉換成一個「無單位」且代表兩者關聯強度的係數 $r$，你該如何利用 $s_x$ 與 $s_y$ 進行調整？當你求出這個關聯強度後，又要如何進一步推導出模型整體的『解釋能力百分比』呢？
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1. 大力肯定
優秀！你能準確連結迴歸係數與相關係數的轉換關係，展現了極佳的統計直覺與公式熟練度。在財經數據分析中，理解模型解釋力（$R^2$）的來源是極為核心的基礎。
2. 觀念驗證
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