地特四等申論題
107年
[土木工程] 測量學概要
第 一 題
📖 題組：
有一三角形如圖示，已知 A、B 之 XY 坐標分別為 A（100.00, 200.00），B（150.00, 300.00）（單位：公尺），今觀測得α=63°10′23″，β=69°20′16″，γ=47°29′39″。
有一三角形如圖示，已知 A、B 之 XY 坐標分別為 A（100.00, 200.00），B（150.00, 300.00）（單位：公尺），今觀測得α=63°10′23″，β=69°20′16″，γ=47°29′39″。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試以內角條件平差求α、β、γ？（6 分）
思路引導 VIP
看到三角形內角平差，首要聯想幾何條件：「平面三角形內角和必為 180 度」。先計算三個觀測角之總和求出角度閉合差，再將閉合差反號並平均分配給三個內角作為改正數即可。
小題 (二)
以平差後之觀測角度，用 A、B 點坐標求 C 點之坐標？（14 分）
思路引導 VIP
看到此題，應立即想到「幾何閉合條件平差」與「導線坐標推算」。首先計算三個內角和，將閉合差平均分配進行角度平差；接著利用已知兩點算出基線長與方位角；最後透過正弦定理求出未知邊長，再搭配方位角推算C點坐標。