統測
107年
[共同科目] 數學A
第 16 題
平面上兩圓方程式各別為 $C_1: x^2+y^2-2x+6y=6$ 以及 $C_2: (x-a)^2+(y-b)^2=c^2$，若圓 $C_1$ 上的所有點都在圓 $C_2$ 內，下列敘述何者恆為真？
- A (1-a)^2+(3+b)^2 < (c-4)^2
- B (1-a)^2+(3+b)^2 > (c-4)^2
- C c < 4
- D c = 4
思路引導 VIP
若要讓小圓上的「所有點」都不超出大圓的邊界，請想像小圓上距離大圓圓心「最遠」的那一個點。這個最遠點到大圓圓心的距離，應該如何利用「兩圓心距離」與「小圓半徑」來表示？且這個總長度與「大圓半徑」的大小關係為何？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 專業肯定
嘿，總算沒讓我失望，至少知道兩圓內含的幾何條件不是用猜的。把圓心、半徑算出來，再轉化成不等式，這叫基本功，不是什麼了不起的成就。
2. 觀念驗證
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