統測
107年
[共同科目] 數學A
第 4 題
滿足不等式 $\frac{2x+5}{4} \le \frac{x-7}{3}$ 的最大整數 $x=$？
- A -19
- B -20
- C -21
- D -22
思路引導 VIP
當你面對兩邊分母不同的不等式時，第一個步驟通常會想辦法『變簡單』，你會選擇什麼方式處理掉分母？另外，當你算出一個變數必須『小於或等於』某個負的小數時，在數線上越往左邊數值越小，你會如何找出那個最靠近它卻又不超過它的整數呢？
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- 嗯，答對了：你解決了這個。處理代數運算和判斷負數的大小關係，對你來說並沒有花太多時間。這比我記憶中那些古老的魔物要單純多了。
- 流程：
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一元一次不等式運算
💡 利用等量公理與移項法則，求出不等式的未知數範圍。
🔗 不等式解題標準流程
- 1 去分母與括號 — 同乘公倍數 12，展開括號整理式子
- 2 移項並合併 — 將未知數 x 移至左邊，常數移至右邊
- 3 係數化為 1 — 除以係數，若係數為負則不等號換向
- 4 判定整數解 — 在數線上標示範圍，找出最大的整數點
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🔄 延伸學習：延伸學習：當不等式包含等號時，該邊界值是否包含在解中。
