統測
107年
[共同科目] 數學C
第 23 題
設 $a=\log_{0.3} 0.5$、$b=\log_3 5$、$c=\log_{30} 50$，則 $a$、$b$、$c$ 大小順序為何？
- A $c > b > a$
- B $b > a > c$
- C $b > c > a$
- D $a > b > c$
思路引導 VIP
請觀察這三個對數的『底數』與『真數』，試著先判斷它們各自與『1』的大小關係。對於那些都大於 1 的數值，如果將它們轉換成相同底數的分式，並發現分子與分母同時增加了一個相同的正數，這時分數的數值會變大還是變小呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！精準掌握對數比較技巧！
- 觀念驗證：
- 與 1 比較：首先觀察 $a = \log_{0.3} 0.5$，因為底數與真數皆小於 $1$，且 $0.3^1 < 0.5 < 0.3^0$，可知 $0 < a < 1$。
▼ 還有更多解析內容