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地特三等申論題 107年 [電力工程] 工程數學

第 二 題

📖 題組:
自一副正常 52 張撲克牌中取出 5 張牌,試求下列事件之機率: (一)所有取出之牌皆為同花色(suit)。(5 分) (二)取出 2 張或更多之 Aces。(5 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (二)

取出 2 張或更多之 Aces。(5 分)

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求「2張或更多」這類問題,可以直接計算取出2、3、4張Aces的機率加總,或是利用反面扣除法:1 - P(0張Ace) - P(1張Ace)。正面計算在此題的展開也相當直接。

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【解題關鍵】利用組合數計算取出 2 張、3 張、4 張 Ace 的總組合數,除以總樣本空間。 【解答】 從 52 張牌中任取 5 張的總可能數:

小題 (一)

所有取出之牌皆為同花色(suit)。(5 分)

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利用古典機率的組合概念。分母是從52張牌任選5張的組合數。分子則是先選定1種花色(4選1),再從該花色的13張牌中選出5張的組合數。

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【解題關鍵】事件機率 $P = \frac{\text{目標事件的方法數}}{\text{總方法數}}$,利用組合數公式 $\binom{n}{r}$ 計算。 【解答】 從 52 張牌中任取 5 張的總可能數:

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