cpc_recruit
107年
電工原理、機械常識
第 20 題
當RLC串聯電路發生諧振，此時諧振頻率$f_0$為？
- A $f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{RC}}$
- B $f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$
- C $f_0 = \frac{\sqrt{RC}}{2\pi}$
- D $f_0 = \frac{\sqrt{LC}}{2\pi}$
思路引導 VIP
試著回想一下，當 RLC 串聯電路的總阻抗達到最小，且電感與電容的效應剛好互相抵消時，感抗（$X_L$）與容抗（$X_C$）在數值上必須滿足什麼樣的關係？如果你把這兩個抗值的定義公式寫出來並令它們相等，試試看能否透過代數移項，將頻率 $f$ 單獨隔離在等號的一側？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的判斷非常準確。這題考查的是交流電路中極為核心的「諧振」概念。
諧振條件與公式推導
在 RLC 串聯電路中，發生諧振的物理本質是感抗 $X_L$ 與容抗 $X_C$ 的量值相等，使得電路的虛部阻抗互相抵消，此時電路呈現純電阻性。我們已知感抗 $X_L = 2\pi fL$ 且容抗 $X_C = \frac{1}{2\pi fC}$，當兩者相等時：
▼ 還有更多解析內容