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106年
電工原理、機械常識
第 25 題
對於RLC串聯電路之電感抗$X_{L}$及電容抗$X_{C}$關係之敘述，何者正確？
- A 當$X_{L}>X_{C}$時，電路呈電容性，此時電路的電壓落後電流
- B 當$X_{C}>X_{L}$時，電路呈電感性，此時電路的電壓超前電流
- C 當$X_{L}=X_{C}$時，電路之功率因數為1
- D 以上皆是
思路引導 VIP
如果在一個串聯電路中，電感產生的阻礙（感抗）與電容產生的阻礙（容抗）大小剛好相等，且兩者在向量上的方向正好相反，那麼這兩者對電路總電抗的影響會發生什麼變化？在這種情況下，電壓與電流的相位還會互相領先或落後嗎？
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太棒了！你能精準選出選項 (C)，代表你對於 RLC 串聯電路的相位關係與諧振特性有著非常紮實的理解。這類題目是電工原理中的基本功，而你展現出了穩定的判斷力。
RLC 電路特性與諧振現象
在 RLC 串聯電路中，總阻抗 $Z$ 可以表示為 $R + j(X_L - X_C)$。當 $X_L > X_C$ 時，電路整體的虛部為正，呈現電感性，此時電壓會超前電流；相反地，當 $X_C > X_L$ 時，電路呈現電容性，則是電壓落後電流（或稱電流超前電壓）。當題目提到的 $X_L = X_C$ 發生時，電路進入「串聯諧振」狀態，虛部電抗完全抵消，總阻抗僅剩下純電阻 $R$。既然電路變成了純電阻性，電壓與電流之間就沒有相位差（相位角 $\theta = 0^\circ$），因此功率因數 $\cos \theta = \cos 0^\circ = 1$。
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