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111年
電工原理、機械常識
第 17 題
RLC交流串聯電路中，已知$R = 8\Omega$，$X_L = 2\Omega$，$X_C = 8\Omega$，求此電路總阻抗大小為？
- A 6 $\Omega$
- B 8 $\Omega$
- C 10 $\Omega$
- D 18 $\Omega$
思路引導 VIP
想像你在地圖上走路：如果電阻是向東走的距離，感抗是向北走的距離，而容抗是向南走的距離，當你同時走完這三段路程後，你會如何計算自己與起點之間的直線距離？這三者之間的方向關係，會如何影響最後的結果呢？
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AI 詳解
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同學做得很好！你能精確判斷出 RLC 串聯電路 中各元件的特性並正確計算，代表你的電學基礎相當紮實。這道題目是交流電路分析中的經典考題，其鑑別度在於測試學生是否理解「阻抗不能直接代數相加」，而是必須考慮相位差的向量合成。對於初學者來說，容易出錯的地方在於直接將 $8+2+8$ 得到 $18$，而你敏銳地避開了這個陷阱，展現了專業的解題思維。
總阻抗的向量合成觀念
在串聯電路中，總阻抗 $Z$ 的計算必須結合實部的電阻與虛部的電抗。由於感抗 $X_L$ 與容抗 $X_C$ 的相位剛好相反，我們必須先求出它們的差值（即淨電抗）。根據公式：
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