調查局三等申論題
107年
[營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 四 題
附圖所示，為一根雙跨度之連續梁。梁之撓曲剛度 EI =常數。梁上承受一個移動的集中載重 Q = 10 tf。試求該活載重對於 A 點處所能產生之最大彎矩。（25 分）
提示訊息，如下所示：
[包含兩張附圖，第一張為一端固定一端鉸支梁，左端單位旋轉之變形曲線 $v = x - \frac{2x^2}{L} + \frac{x^3}{L^2}$；第二張為右端單位旋轉之變形曲線 $v = -\frac{x^2}{L} + \frac{x^3}{L^2}$]
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到移動活載重求特定點之最大內力，應立即想到使用 Muller-Breslau 原理繪製影響線。本題已給定梁端受單位轉角作用之變形曲線（即形狀函數），可透過傾角撓度法求出施加單位變位時各節點之轉角，再利用形狀函數疊加得出完整的影響線方程式，最後對方程式求極值並乘上載重即可得解。
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AI 詳解
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【解題思路】利用 Muller-Breslau 原理結合傾角撓度法，並代入題目提供之形狀函數，疊加推導出 A 點彎矩之影響線方程式後，求其最大縱距以計算最大彎矩。 【詳解】 已知：
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