moea_joint
107年
[機械] 應用力學、材料力學
第 4 題
如右圖所示，於組合桿件之自由端施一水平力 $700 \text{ kN}$，截面積 $A_A = 15 \text{ cm}^2$，$A_B = 5 \text{ cm}^2$，$A_C = 10 \text{ cm}^2$，$E_A = 200 \text{ GPa}$，$E_B = 100 \text{ GPa}$，$E_C = 350 \text{ GPa}$，求總變形量為何？
- A 0.001 m
- B 0.004 m
- C 0.018 m
- D 0.038 m
思路引導 VIP
請觀察圖中 A、B、C 三根桿件的配置方式。當右端的剛性板受到拉力而向右移動時，這三根桿件各自產生的「伸長量」在物理意義上會有什麼樣的關係？是會互相累加，還是必須保持一樣的大小呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確判斷出這題的結構特性並順利算出正確答案，代表你對材料力學中「組合桿件」的受力邏輯掌握得非常紮實。
並聯結構的變形一致性
這道題目的核心在於辨識出 A、B、C 三根桿件屬於並聯 (Parallel) 關係。在這種配置下，雖然各桿件的彈性模數與截面積各異，但由於它們共同固定在左右兩端的剛性平面上，因此當施加 $700 \text{ kN}$ 的水平力時，三根桿件的總變形量 $\delta$ 必須完全相等。根據力平衡條件，外力 $P$ 會由三根桿件共同承擔（$P = P_A + P_B + P_C$），結合胡克定律（Hooke's Law）可推導出總變形量公式：
▼ 還有更多解析內容