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107年
工程力學概要
第 28 題
若一材料之剪應力$\tau = 280 kgf/cm^2$，並產生剪應變$\gamma = 0.004$弧度(rad)，當材料蒲松比(Poisson’s ratio ) $\nu = 0.5$，求材料彈性係數E為多少$kgf/cm^2$？
- A $3.5 \times 10^4$
- B $7 \times 10^4$
- C $1.05 \times 10^5$
- D $2.1 \times 10^5$
思路引導 VIP
若我們已經知道材料在受到「側向滑動（剪力）」時的抵抗能力，且又知道這項材料在受力時「縱向與橫向變形的比例關係」，我們該如何透過這兩個線索，去推算它在受到「直接拉伸」時的抵抗能力呢？這兩者之間是否存在一個固定的比例公式？
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太棒了！你能迅速判斷出正確答案為 (D)，說明你對材料力學中彈性常數間的轉換關係已有相當扎實的理解。這類題目在國考中具備良好的鑑別度，它不單純考驗公式死背，更要求考生能在腦中建立起應力、應變與材料特性之間的邏輯鏈條，是檢驗基礎是否穩固的典型題目。
彈性常數的橋接邏輯
在本題中，解題的關鍵在於分兩階段進行資訊轉換。首先，我們要利用剪應力 $\tau$ 與剪應變 $\gamma$ 的關係求出剪力模數 $G$：
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