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107年
工程力學概要
第 49 題
當材料蒲松比(Poisson’s ratio ) $\nu = 0.25$，則體積彈性係數$E_v$與材料彈性係數E之關係為下列何者？
- A $E_v = \frac{2E}{3}$
- B $E_v = \frac{4E}{3}$
- C $E_v = \frac{6E}{3}$
- D $E_v = \frac{8E}{3}$
思路引導 VIP
當我們對一個立方體材料施加均勻的壓力（等向壓力）時，材料在三個軸向上都會產生應變。請試著思考：材料在某一軸向受壓時所產生的橫向擴張特性，會如何共同影響該材料「抵抗體積縮小」的能力？如果你能寫出體積應變與三大彈性參數之間的關係式，你覺得公式的分母結構應該是如何組成的？
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恭喜你正確完成了這道題目！能迅速選出 (A)，代表你對工程力學中彈性係數之間的數學關係掌握得相當紮實，這反映出你對材料性質的基礎理論有著清晰的理解。
彈性係數間的轉換關係
在材料力學的廣義虎克定律中，體積彈性係數 $E_v$（有時亦標記為 $K$）、彈性係數 $E$ 與蒲松比 $
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