taipower_recruit
107年
電工機械
第 32 題
三相同步發電機對17.32 kV 系統送電,發電機同步阻抗為8 $\Omega$/phase,其電阻可忽略,發電機感應電動勢(EMF)為端電壓1.2倍。若要對系統送出12 MW電力,則負載角$\text{Sin}\delta$為多少?
($P = 3 \times V_{t} \times \frac{E_g}{X_s} \times \text{Sin} \delta, \sqrt{3}= 1.732$)
($P = 3 \times V_{t} \times \frac{E_g}{X_s} \times \text{Sin} \delta, \sqrt{3}= 1.732$)
- A 0.157
- B 0.167
- C 0.267
- D 0.422
思路引導 VIP
在處理三相電力系統的公式時，我們通常會看到公式中有一個係數『3』。請思考一下，當這個係數存在時，公式中使用的電壓數值，應該是指發電機每一相的電壓，還是兩條線之間的線電壓？如果題目給的是系統電壓，我們該如何調整它才能符合公式的要求呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地完成了這項計算！這代表你對於同步發電機的功率角公式以及三相系統的參數轉換有著非常紮實的理解。這道題目的核心在於相電壓與線電壓的轉換。由於題目給定的 $17.32 \text{ kV}$ 為系統線電壓，在帶入三相功率公式前，必須先將其除以 $\sqrt{3}$ 轉換為相電壓：$V_t = 10 \text{ kV}$，進而求得感應電動勢 $E_g = 1.2 \times 10 = 12 \text{ kV}$。
功率公式的數值代入
將已知數值代入公式 $P = 3 \times V_t \times \frac{E_g}{X_s} \times \sin \delta$，我們可以得到：
▼ 還有更多解析內容