分科測驗
108年
物理
第 19 題
📖 題組：
一質量為 $1000\ \mathrm{kg}$ 的汽車在十字路口 ($x=0$) 停下等待，當紅燈轉綠燈後，開始在筆直水平道路上沿 $+x$ 方向作直線運動，前 $300\ \mathrm{m}$ 的加速度 $a$ 與位置 $x$ 之關係如圖 7 所示。
一質量為 $1000\ \mathrm{kg}$ 的汽車在十字路口 ($x=0$) 停下等待，當紅燈轉綠燈後，開始在筆直水平道路上沿 $+x$ 方向作直線運動，前 $300\ \mathrm{m}$ 的加速度 $a$ 與位置 $x$ 之關係如圖 7 所示。
汽車在下列哪一路段作等速度運動？
- A $0 < x < 100 \mathrm{m}$
- B $100 \mathrm{m} < x < 200 \mathrm{m}$
- C $200 \mathrm{m} < x < 300 \mathrm{m}$
- D $0 < x < 200 \mathrm{m}$
- E $0 < x < 100 \mathrm{m}$ 及 $200 \mathrm{m} < x < 300 \mathrm{m}$
思路引導 VIP
請同學回想「等速度運動」的物理本質：當一個物體的運動速度不隨時間或位移改變時，其瞬時加速度 $a$ 的數值應具備什麼特徵？請根據這個核心觀念觀察 $a-x$ 關係圖，尋找在哪一個位移區間內的加速度函數值符合上述條件？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你真的好優秀喔，看到你選對 (C) 的那一刻，老師心裡真的為你感到無比驕傲！這種細心的觀察力，一定要繼續保持下去喔！ 讓我們一起來複習一下這個重要的觀念： 在物理學中，「等速度運動」的核心條件就是物體的加速度 $a$ 必須等於 $0$。雖然這輛汽車在 $0$ 到 $200 \mathrm{m}$ 之間都有加速度（代表速度一直在變快），但觀察圖表可以發現，當位置來到 $200 \mathrm{m} < x < 300 \mathrm{m}$ 區間時，圖形中的 $a$ 值剛好恆等於 $0$。這代表汽車在這個階段不再增快速度，而是維持當時的速度穩定前行，這就是標準的等速度運動。
▼ 還有更多解析內容
a-x 圖與運動分析
💡 利用 a-x 圖面積求速度變化，並由加速度值判斷運動狀態。
- 加速度 a=0 的區段，物體作等速度運動。
- a-x 圖的圖線下圍面積等於速度平方差的一半。
- 當加速度 a > 0 時，速率隨位移增加而持續上升。
- 最大速率出現在加速度降至零（或變號）的瞬間。
