高考申論題
108年
[土木工程] 工程力學(包括材料力學)
第 二 題
二、圖 2 顯示一傾斜桿 AC，以纜索 AB 及垂直牆面支撐而呈現靜態平衡。已知桿 AC 長度 L 為 6 m，牆面 B 點與 C 點之間距 h 為 2 m；由於桿 AC 不均勻，桿件重量 W 之重心位置 o 位於由 C 點往左 L/3 處。假設牆面與桿 AC 間沒有摩擦力，試求牆面反力 R、纜索 AB 張力 T、桿 AC 傾斜角 θ、纜索 AB 傾斜角 φ。（提示：「角度」可用三角函數表示，不用實際算出角度，如：角度 θ=30°，可用 sin(θ)=1/2 或 θ=sin⁻¹(1/2) 表示，不用算出 θ=30°。）（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道標準的剛體靜力平衡題。解題關鍵在於建立座標系並畫出正確的自由體圖 (FBD)，標示重力 W、繩張力 T 與牆面正向反力 R。利用力矩平衡（如對A點取力矩）與力平衡（水平、垂直）建立方程式，並結合空間幾何關係，即可聯立解出未知角度與作用力。
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【解題思路】透過建立自由體圖，運用靜力平衡方程式（$\Sigma F=0$, $\Sigma M=0$）並結合系統的幾何位置關係來求解未知力與角度。 【詳解】 Step 1：建立座標系與自由體圖 (FBD)
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