高考申論題
112年
[土木工程] 工程力學(包括材料力學)
第 一 題
圖一之結構，彈力常數為k = 2000 N/m之彈簧連接在B點，且當θ = 90°時，彈簧不伸長也不縮短。力矩M = 8 N·m作用於A點。力量F作用於C點。求當θ = 60°時，欲使結構達平衡時所須之力F = ？（25分）
📝 此題為申論題
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看到此類機構平衡題，首先應考慮兩種解法：虛功原理或靜力平衡法（拆解自由體圖）。因題目強調建立自由體圖，故採靜力平衡法。關鍵步驟為：1. 建立坐標系確定各鉸接點幾何位置；2. 正確判斷彈簧變形量與受力方向；3. 將機構拆分為 BC 桿與 AB 桿，分別列出力矩平衡方程式求解外力 F。
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【解題思路】利用靜力平衡方程式與自由體圖（FBD）解題。將機構拆解為 BC 桿與 AB 桿，先由 BC 桿的力矩平衡求出內力與外力 F 的關係，再代入 AB 桿的力矩平衡方程式求解 F。 【詳解】 已知條件整理：
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