高考申論題
108年
[土木工程] 結構學
第 一 題
一、如圖一所示結構，已知支承 A 之垂直反力為零，試求水平均布載重 q、支承 A 水平反力、支承 D 水平反力及垂直反力。（25 分）
(圖中資訊：AB段受水平均布載重q，高度8m。BC段受垂直均布載重6.67 kN/m，長度6m。C點受垂直集中力20 kN。CD段為四分之一圓弧，半徑6m。)
📝 此題為申論題
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看到這類靜力平衡題，首先應確立各節點座標，特別注意「CD段為半徑6m之四分之一圓弧」此幾何條件，藉此推導出D點高於A點2m。其次，由圖示特徵與數值（6.67 ≈ 20/3）判斷BC段應為「三角形均變載重」。最後，依序利用整體垂直力平衡求 Dy，截取CD段利用內部鉸接點C力矩為零求 Dx，再回到整體結構取力矩與水平力平衡解出 q 與 Ax。
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【解題關鍵】確立各節點座標（注意支承 D 的高程），正確計算三角形均變載重之合力與作用點，並利用內部鉸接點（C點）之彎矩平衡條件求解。 【解答】 計算：
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