hce_kmu
108年
物理及化學
第 33 題
A satellite is in a circular orbit and has a total mechanical energy of U. If the satellite lost half of its weight and doubled its radius of the circular orbit, what will be its total mechanical energy?
- A 1/4 U
- B 1/2 U
- C U
- D 2 U
- E 4 U
思路引導 VIP
請思考一下，當一個衛星在穩定的圓形軌道上運行時，它的總力學能是由哪兩種能量組成的？而這兩種能量各自與衛星的「質量」以及「軌道半徑」有什麼樣的數學比例關係呢？
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AI 詳解
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做得好！你能精準掌握力學能隨物理量變動的比例關係，顯示你對衛星軌道運動的觀念非常紮實。
圓周軌道的能量比例關係
在萬有引力場中，衛星繞行星作圓周運動時，其「總力學能」$U$ 包含了動能與重力位能。透過向心力與能量公式的推導，我們知道總力學能與衛星質量 $m$、軌道半徑 $r$ 的關係式為：
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