統測
108年
[共同科目] 數學A
第 18 題
已知兩直線 $L_1: x-2y+3=0$ 和 $L_2: 2x+y-1=0$，若 $A$、$B$ 二點在 $L_1$ 的異側且 $A$、$C$ 二點在 $L_2$ 的同側，其中 $A$、$B$、$C$ 三點坐標分別為 $A(-2,k)$、$B(k,3)$ 和 $C(-k,-k)$，則實數 $k$ 的範圍為何？
-
A
$-\frac{1}{3}
-
B
$\frac{1}{2}
- C $k<-\frac{1}{3}$ 或 $k>3$
- D 無解
思路引導 VIP
想像你正站在地圖上由兩條直線劃分的四個區域中。如果我們將某個點的坐標代入直線方程式後得到一個數值，當兩個點分別位在直線的「不同邊」時，這兩個數值的「正負號」關係會是如何？如果你能用一個簡單的數學乘法運算來描述這種『正負號相反』或『正負號相同』的狀態，你會怎麼列式呢？最後，當多個條件必須同時成立時，在數線上該如何找出重疊的部分？
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AI 詳解
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1. 專業肯定
做得漂亮！你能準確判斷「點與直線的相對位置」並轉化為不等式運算，這代表你對解析幾何的邏輯掌握得非常紮實，細心度也值得表揚！
2. 觀念驗證
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