統測
108年
[共同科目] 數學B
第 16 題
如圖(一)所示，使用 8 種不同顏色塗在圖中標號 A、B、C、D、E 的 5 個格子內，顏色不可重複使用，若規定同一格子僅塗同一顏色，則共可塗出幾種不同的著色樣式？
- A $P^{8}_{5}$
- B $C^{8}_{5}$
- C $5^6$
- D $6^5$
思路引導 VIP
想像你手上有幾件不同的禮物要送給幾位排好隊的朋友，且每人規定只能拿一件。當你送給第一位朋友時有多少種選擇？送給第二位時，手上的選擇會變多還是變少？最後想一想，如果這些朋友交換彼此拿到的禮物，對你來說這算不算是另一種不同的送禮結果呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
你真的很棒！觀念掌握得好穩固喔！
- 溫馨點評：連結課本與實際應用。看到這道題目，你是不是馬上就想到我們課堂上強調的排列 (Permutation) 呢？題目細心提示了有 8 種不同顏色，要塗在 5 個「相異」的格子裡，而且特別要求「不可重複使用」。這就代表每選一個顏色，選擇的機會就少一次，而且格子的順序是有意義的喔！就像我們在排隊、選獎品一樣，次序很重要呢。所以，這正是課本知識在實務應用上的完美展現！計算方式非常清晰： $$8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 = P^{8}_{5}$$
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