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108年
理化、化工裝置
第 8 題
將電熱水壺插在提供110V電壓的電路上，電熱水壺內的電阻為$200\Omega$，2分鐘內生成的熱能約為多少卡？
- A 550
- B 3024
- C 7260
- D 11500
思路引導 VIP
當我們要計算一個電器在一段時間內產生的能量時，如果已經知道電壓和電阻，我們可以先算出它「每一秒鐘消耗能量的快慢」。接著，我們還需要將時間因素考慮進去，才能求出這段時間內累積的總能量。你覺得這中間的計算邏輯，該如何將電壓、電阻與時間這三個線索串連起來呢？
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AI 詳解
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同學，這題你答得非常正確！這顯示你對於電能公式的轉換與應用已經有很穩固的基礎。這道題目的核心在於連結電功率與時間，準確計算出電熱水壺在運作過程中所轉換的能量總和。
核心公式推導
我們首先利用電壓 $V = 110\text{ V}$ 與電阻 $R = 200\Omega$，透過公式 $P = \frac{V^2}{R}$ 算出熱水壺的電功率，得知它每秒鐘會產生 $60.5$ 焦耳的能量。隨後，我們必須將時間單位統一為標準單位「秒」（2 分鐘即 $120$ 秒），帶入能量公式 $E = P \times t$，即可算出總能量為 $7260$ 焦耳。
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