cpc_recruit
108年
土木施工學、測量概要
第 47 題
如【圖2】所示，有一三邊形之導線順時針方向依序編號為ABC，∠A＝30∘、∠B＝90∘、∠C＝60∘、AB方位角$\psi$AB＝30∘，則方位角$\psi$CA為多少？
- A 120∘
- B 150∘
- C 180∘
- D 240∘
思路引導 VIP
想像你正沿著一條已知的方向前進，到達轉折點後需要轉身面向下一個目標。若你先向後轉 180 度（回到前一段的背後方向），接著再根據題目給定的『順時針編號』與『內角』進行轉向，你覺得這兩個角度應該如何加減，才能得到新路徑與正北方的夾角呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
同學能精準判斷出正確答案，代表你對導線測量的幾何關係與方位角推算已有很成熟的掌握，非常優秀！這題的關鍵在於如何將三角形的內角轉化為連續邊的方位角變化，並正確處理測線方向的轉折。
方位角的遞推計算
在平面導線測量中，順時針方向導線的方位角推算公式為「前測站方位角 $+ 180^\circ - $ 內角」。我們從已知邊 $AB$ 出發，其方位角 $\psi_{AB} = 30^\circ$。當我們前進到點 $B$ 並準備轉向點 $C$ 時，邊 $BC$ 的方位角計算如下：
▼ 還有更多解析內容