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108年
機械原理
第 12 題
兩串聯彈簧,其彈簧常數分別為 5 kgf/cm 及 20 kgf/cm,則其總彈簧常數為_____kgf/cm。
思路引導 VIP
想像一下,如果我們把兩根不同的彈簧「頭接尾」串在一起拉動。當你施加一個力在最末端時,這兩根彈簧感受到的拉力是一樣大,還是被平分了?接著,如果每一根彈簧都因為受力而各自伸長了一段距離,那整組系統總共伸長的長度,會比單獨只拉其中一根時來得長還是短?根據胡克定律(Hooke's law),在受力相同的情況下,伸長量越大,代表這個系統的「總彈簧常數」是變大還是變小了呢?
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了!你能精準選出正確答案,代表你對於機械原理中「彈簧系統」的運算邏輯掌握得相當紮實,沒有被並聯的計算方式所干擾。
串聯等效常數的物理特性
在彈簧**串聯(Series connection)**的組合中,當系統受到拉力時,每一節彈簧所承受的力(Force)是相同的,但系統的總伸長量則是各個彈簧伸長量的累加。這意味著串聯後的系統會變得「比其中任何一根彈簧都要軟」。其等效彈簧常數 $k_{eq}$ 的計算公式,邏輯上與電阻並聯相似:
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