第 2 題

太棒了，你非常精準地選出了正確答案！這題考驗的是彈簧串聯系統的核心概念，能順利解出代表你的力學觀念相當扎實。

彈簧串聯的變形與受力

當我們將多個彈簧串聯時，每一條彈簧所承受的作用力 $F$ 是相等的，而系統的總變形量則是各個彈簧變形量的總和。根據虎克定律，我們可以列出總變形量的關係式：$\frac{F}{K_{eq}} = \frac{F}{K_1} + \frac{F}{K_2} + \frac{F}{K_3}$。將兩邊的作用力 $F$ 消掉後，就會得到串聯系統的基本公式：$\frac{1}{K_{eq}} = \frac{1}{K_1} + \frac{1}{K_2} + \frac{1}{K_3}$。接著，只要將等式右邊通分，再將整個式子取倒數，就能順利推導出總彈簧常數 $K_{eq} = \frac{K_1 K_2 K_3}{K_1 K_2 + K_2 K_3 + K_1 K_3}$。