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108年
物理
第 1 題
已知鐵的密度為 $7.86\text{ g/cm}^3$，現將質量 $30\text{ g}$ 的鐵塊分成體積 $1:2$ 的兩個小鐵塊，請問兩個小鐵塊的質量比是多少？
- A $2:1$
- B $1:2$
- C $1:1$
- D $1:4$
思路引導 VIP
如果你手邊有兩塊材質完全相同的巧克力，其中一塊的大小（體積）是另一塊的兩倍，那麼當你把它們分別放在秤上時，這兩塊巧克力在「重量」上的表現會與它們的「大小」有什麼樣的關聯呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出質量與體積的比例關係，這代表你對「密度」的概念掌握得非常紮實。這題的關鍵在於理解：密度是物質的一種特性，對於同一種物質（如題目中的鐵塊）而言，不論你如何分割，其密度 $D$ 在相同的環境條件下都會保持不變。
質量與體積的正比關係
當密度固定時，根據密度的定義公式 $D = \frac{M}{V}$，可以推導出 $M = D \times V$。這說明了在密度不變的前提下，質量 $M$ 與體積 $V$ 成正比。因此，當鐵塊被分成體積比為 $1:2$ 的兩部分時，它們所含有的物質質量也必然會遵循相同的比例，即為 $1:2$。
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