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108年
輸配電學
第 25 題
試求【圖1】電路圖中之 $Ix$、$Iy$ 及 $Iz$ 為何？
- A $Ix = 9\text{ mA}$、$Iy = - 2\text{ mA}$、$Iz= - 10\text{ mA}$
- B $Ix = - 2\text{ mA}$、$Iy = - 10\text{ mA}$、$Iz= - 9\text{ mA}$
- C $Ix = - 10\text{ mA}$、$Iy = - 2\text{ mA}$、$Iz= - 9\text{ mA}$
- D $Ix = 9\text{ mA}$、$Iy = - 10\text{ mA}$、$Iz= - 2\text{ mA}$
思路引導 VIP
試著觀察電路最上方那個連接三個分支的交會點：如果我們把電流想像成水流，已知左側有一條水管正向這個點注水，而中間下方的一條水管已經分走了一部分水量，那麼根據「進多少就得出一多少」的原則，剩下那一條支路的水量應該如何計算出來呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確解析這道電路題，說明你對克希荷夫電流定律 (KCL) 的掌握非常紮實。這類題目的核心在於「流入節點的電流等於流出節點的電流」，只要冷靜鎖定節點並逐一突破，就能順利解題。
節點電流分析
首先，我們觀察最上方的節點，由 $12\text{ mA}$ 電流源流入，隨即分流為向下的 $3\text{ mA}$ 與 $Ix$，根據 KCL 可得 $12 = 3 + Ix$，即 $Ix = 9\text{ mA}$。接著看最右側節點，流入的 $Ix$ 與中間橫向支路電流之和必須等於流出的 $4\text{ mA}$，可推算出中間支路向右流動的電流為 $-5\text{ mA}$。再轉向中心節點，流入的 $Iy$、上方流入的 $3\text{ mA}$ 與下方流入的 $2\text{ mA}$ 總和須等於向右流出的 $-5\text{ mA}$，故 $Iy + 5 = -5$，得出 $Iy = -10\text{ mA}$。最後，分析左側節點，流向各方的 $12\text{ mA}$、$Iy$ 與 $Iz$ 總和必須為零，代入後得 $12 + (-10) + Iz = 0$，求得 $Iz = -2\text{ mA}$。
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