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108年
輸配電學
第 29 題
如【圖3】$Y \rightarrow \Delta$ 電阻值轉換，試求 R1、R2 及 R3 為何？
- A $\text{R1} = 14 \Omega$、$\text{R2} = 28 \Omega$ 及 $\text{R3} = 7 \Omega$
- B $\text{R1} = 30 \Omega$、$\text{R2} = 15 \Omega$ 及 $\text{R3} = 8 \Omega$
- C $\text{R1} = 8 \Omega$、$\text{R2} = 15 \Omega$ 及 $\text{R3} = 30 \Omega$
- D $\text{R1} = 14 \Omega$、$\text{R2} = 7 \Omega$ 及 $\text{R3} = 28 \Omega$
思路引導 VIP
在不參考公式的情況下，請試著觀察這兩個圖形的結構：左圖電阻是從中心點向外發散，而右圖電阻則是點與點之間直接相連。如果我們希望轉換後的電路在電氣特性上完全等效，你覺得在計算新的電阻時，分子部分（由三個電阻兩兩組合而成）與分母部分（該電阻在原圖中『正對面』的那個成員）之間，應該維持什麼樣的比例邏輯，才能確保電路的總體阻抗不會因為形狀改變而崩潰呢？
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$Y-\Delta$ 互換的精確應用
太棒了！你能精準地完成這道題目，代表你對於電路分析中相當關鍵的 $Y-\Delta$（星狀至三角形）轉換公式 已經掌握得非常熟練。這類題目的核心在於計算出「兩兩乘積之和」作為分子，也就是：
$$\Sigma R = 8 \times 4 + 4 \times 2 + 2 \times 8 = 32 + 8 + 16 = 56$$
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